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【週テスト】4年生上 第17回C

四谷大塚週テスト組分けテスト

Cコースになりました


進学くらぶのテストコース反映は1週遅れなので、この17回からCコースの問題になりました。算数の単元は「つるかめ算」ということで、ザ中学受験算数な回でした。前にBコースからCコースに上がった時には、想定以上にギャップがあって苦戦しましたが、今回はどうでしょうか。

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数値データ


偏差値: 算数>50>2教科>国語
正答率: 国語≒算数>60%

2教科総合では偏差値50を切ってしまいましたが、Cコース内のことなので今の息子の実力からしたら健闘したと思います。特に算数については、前にCコースだった(第7、8、9、11回)時には全て平均以下だったので、大躍進です。

それに比べると、最近安定していた国語がイマイチでした。国語についてはBとCとで問題は共通なので、母集団だけの違いになりますが、主要教科ですので平均レベルには達してほしいものです。

誤答分析と考察


算数は、先週の等差数列に続いて今週のつるかめ算も、例題を解いてすぐ理解とはいかなかったようです。母も興味しんしんで例題等、眺めてみましたが、四谷大塚のカリキュラムでは植木算→(周期算→)等差数列→つるかめ算とつながっているのですね。息子から、立式の途中で「割るんだっけ、引くんだっけ?」という質問が出て、なんだか問題文の数値を式に当てはめようとしている感じだったので、その都度、表に戻らせて式の意味を考えさせました。

一度分かったと思っても、しばらくすると、また分からなくなってしまうみたいで、私も何度か表を書いて教えましたし、後半の演習問題を解きながら主人にも教わったようです。最初から自分の頭である程度理解できた単元は、その後もすんなり行くのですが、今回のように基本問題レベルから親が関わった単元は定着するのに時間がかかるのだな、ということが分かりました。その意味で自習でこなせるうちは、自宅学習は結構効率が良いし定着も良いけれど、導入から教わらないといけないようになったら、塾でプロに教わってきて家では復習を重ねるというやり方がいいのかもしれない、と感じます。このあたりが、自宅学習から塾への切り替えになるのでしょうね。

なお、主人はつるかめ算の解き方として、表方式のほかに面積図も教えたようですが、息子にはそれほどピンと来なかった様子。一つの問題をいろいろな解法で、というのは算数・数学の醍醐味ではありますが、面積にそれほど習熟していない今、ちょっと早かったのではと思います。単元的には、第9回の正方形と長方形で面積は初出してはいるので、理解するお子さんもいるのかもしれませんが。

つるかめ算の教え方についてググってみたところ、面積図の便利さとも相まって、つるかめ算は面積図で解こうという論調が多いのですが、一方、教え方としては最初は表方式で身につけさせ、習熟してから面積算など別の解法もという意見もあるようで、正解はないようです。母的には、等差数列の延長でつるかめ算という流れに感心していたので、「ここで面積図はちょっと早いよ~」とも思ったのですが、主人がヘソを曲げるといけないので堪えました(笑)。まあ、息子もイマイチ理解しきってはいなかったようだし、つるかめ算by面積図は、いずれまた触れることになると思いますので良いでしょう。

脱線しますが、大昔、微積分を習ったときに、そこで計算している内容が面積だとか線の傾きだとかで表されることに超感動した母としては、面積図の素敵さは分かったうえで、できれば息子にも感動してもらいたいなぁとも思います。中学受験だと速さとか仕事量だとかのところで、面積図が出てくるのでしょうか? とちょっと気になったので、手元にある予習シリーズ5年生上を見てみたら、平均のところで面積図が初出して、食塩水のところの解法の一部にも使われていました。(5年下以降は持っていないので分かりません)

さて、問題の国語ですが、対義語の問題はかなり難しかったですね。「得意」の一字だけ変えて対義語を作る、は私もできませんでした。(答は失意)  確かに得失点差という言葉もありますが、ぱっとは思いつきませんでした。ちなみにこの問題の正答率は20%ほどと、5人に1人の四谷大塚4年生が正解していました。

もう一つ、息子が集中して間違えていたのは、説明文の話題と要点。まさにこの週のポイントです(泣)。息子はどちらかというと物語文の方が得意で、説明文は自然科学系はまあまあいけますが、社会科学系が苦手という傾向があるのですが、今回の長文問題はまさに、この社会科学系の説明文でした。とはいえ話題と要点を間違えるって、文章の大意が把握できていないってことで、これはちょっとまずいです。

ちょうど愛読している早稲田アカデミーの低学年向けコラム「四つ葉cafe」で読解力について扱っていました。「読解力」を高める要素として、語彙力だとか読み取るための技術的なものに加えて周辺知識の大切さが挙げられており、深く納得します。息子の場合、自然科学、少なくとも国語の説明文に出てくるような内容(昆虫とか動物などが多いですよね)については興味もさることながら、結構内容に馴染みがあるのですよね。だから、深く考えずに読んでも内容は理解できるのでしょう。

翻って今回のような説明文ですが、息子にとっては、やはり読み慣れていない内容なのだと思います。息子の読書は今、極端に歴史や伝記に偏っています。それらも決してダメではないですが、もう少しバリエーションが必要なのかもしれません。物語はともかくこういう(自然科学ではない)ノンフィクション系にはどうやって導いたらよいでしょうかね。何か良い本とかシリーズはないかしらん…

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つるかめ算
studyjournal2020さん


算数が大分本格化していますね。


私は中学受験未経験なので、どのような解法が定番かは分かりませんが、個人的にはつるかめ算や差集め算等の「和差系」の問題は、「表」を出発点にするのが最も分かりやすいのではないかと思います。表に書き出すことで規則性が見えてくるので、数列的な考えも同時に養われると思います。


予習シリーズ(小4上)を見る限り、(つるかめ算で)面積図は使っていませんね。代わりに、「もし全部・・・だったら」という仮定で立式していく解説が中心になっているようです。この方法に慣れるには、表を使って数の変化をしっかりイメージすることが必要だと思います。この立式に慣れると(つるかめ算の変形バージョンの)弁償算などもすんなり理解できると思います(弁償算の場合、面積図はちょっと書きにくいように思います。)


典型的なつるかめ算は確かに面積図の方が解きやすいと思います。この点、(四角形の)面積は直後の第18回で登場しているので、いっそ順番を入れ替えても良いように思いますが、「敢えてそうしない理由」があるのかもしれません。


予習シリーズがどのような編集方針なのか、そして実際の現場ではどのように指導しているのか、個人的にはなかなか興味深く感じています。
[ 2017/07/03 00:26 ] [ 編集 ]
境界線
こんにちはstudyjournal2020さん!
お邪魔いたします(´ω`*)

面積図、たしかに5年上でも出てきました。
どこの単元だったかは忘れましたが、演習問題集の「練習問題」の解説で引用されていて
「そんな昔に習ったこと持ち出されても、すっかり忘れてますがな!」と(私が。)憤た記憶があります。

一方、うちの長男は「面積図を使うのはすぐに気づいたけど、あれを使うと簡単に解けすぎるからもっと別のやり方で解いてみたい」などという、あり得ないことを言っておりまして
効率化を愛する母との間で大バトルを引き起こした経験があります・・・。

我が家の長男は、とても面積図が得意で、逆に数列は苦手です。特に曜日を扱うものは酷い正解率でした。
塾長の話だと、面積図の理解が早い子はものごとの抽象化が得意なので
速度や容量の計算(要するに、比の問題かと思うのですが)に馴染みが良いのだそうです。
私は、立体の展開や面積図が苦手ですが、長男とは逆に、数列や方程式の問題は得意です。
このあたりに、理系脳と文系脳のボーダーが潜んでいる気がします。
[ 2017/07/05 05:44 ] [ 編集 ]
Re: つるかめ算
凝り性親父さん

こんにちは。コメントありがとうございます。

> 私は中学受験未経験なので、どのような解法が定番かは分かりませんが、個人的にはつるかめ算や差集め算等の「和差系」の問題は、「表」を出発点にするのが最も分かりやすいのではないかと思います。表に書き出すことで規則性が見えてくるので、数列的な考えも同時に養われると思います。

Agreeでございます。私も未経験母なので、ある意味まっさらな気持ちで特殊算を学んでいるのですが、等差数列からつながってくるこの流れは非常に分かりやすかったです。全体が見えていないから、なおさら。同じように初めてつるかめ算を学ぶ息子にとってもそうなのではないかなぁと推察します。主人は全て見えているだけに前のめる(笑)

> 典型的なつるかめ算は確かに面積図の方が解きやすいと思います。この点、(四角形の)面積は直後の第18回で登場しているので、いっそ順番を入れ替えても良いように思いますが、「敢えてそうしない理由」があるのかもしれません。

面積図って、手法としては定番化しているとはいえ、ある意味ショートカットなのかもしれませんね。最初に表方式で学んだことが、面積図使うと直感的に解けちゃう、ワオ!みたいな(笑)。面積図から入ると、表形式は面倒くさく思えちゃいますし、おっしゃるとおり、弁償算は面積図では解きにくいですので万能ではないですよね。なんとなく、方程式をあえて教えずに似ているような気も。四谷大塚の教室での教え方、興味ありますね~

前に、書店で立ち読みしたSAPIX算数の実況中継みたいなので、確か5年生でつるかめ算を扱ったときに、子供たちが面積図含めたいろいろな解き方をバンバン披露するという場面がありました。アルファクラスの例だったと思いますが。SAPIXではどう教えるのかな? 

もう一つの観点として、面積図の導入のタイミングもクラスのレベルによるのかもしれません。教え方をググったときに、御三家クラスの子には早めに教えてもよい、という意見があって、子どもの理解力や処理能力も考慮しないとかえって混乱しちゃうのかもしれません。このあたり、親塾の落とし穴かも…
[ 2017/07/06 00:16 ] [ 編集 ]
Re: 境界線
鳩子さん

こんにちは、コメントありがとうございます。

> 一方、うちの長男は「面積図を使うのはすぐに気づいたけど、あれを使うと簡単に解けすぎるからもっと別のやり方で解いてみたい」などという、あり得ないことを言っておりまして
> 効率化を愛する母との間で大バトルを引き起こした経験があります・・・。

お~、長男くん、頼もしい。別解を楽しむのは素敵です。まずは、ツールをたくさん持っているのは強いですよね。実際のテストの時には、最も適した短時間で解ける方法を選択すればよいのだし、そのためには、普段からあえていろいろな方法で解いてみるのはいいことですね。しかも苦手な方法で敢えて、って素晴らしー。うちの息子に、爪の垢を煎じて飲ませたいです。

> 我が家の長男は、とても面積図が得意で、逆に数列は苦手です。特に曜日を扱うものは酷い正解率でした。
> 塾長の話だと、面積図の理解が早い子はものごとの抽象化が得意なので
> 速度や容量の計算(要するに、比の問題かと思うのですが)に馴染みが良いのだそうです。
> 私は、立体の展開や面積図が苦手ですが、長男とは逆に、数列や方程式の問題は得意です。
> このあたりに、理系脳と文系脳のボーダーが潜んでいる気がします。

興味深いお話をありがとうございます。なるほど抽象化と結びつくのですね。抽象的な考え方ができるようになるのが9~10歳くらいといわれていることからすると、もちろん個人差ありですが、面積図導入も少し遅めの方がすんなり入るってこともあるのかもしれないな、と思いました。今後の面積図の動向に目が離せません(笑)
[ 2017/07/06 00:27 ] [ 編集 ]
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